Действительно стоит сайт добавить в Яндекс  вебмастер, чтобы отслеживать все что с ним происходит. Там очень много полезной информации со временем будет показываться. 

Информации полно, а вот большую часть я ее не понимаю. Я вообще продвижение сайта доверил специалистам компании, которая этим занимается. Они то в этом разбираются.

А как вы проверяете что они действительно эффективно продвигают ваш сайт? По их отчетам? Хорошо если они честные. А вот Яндекс вебмастер вам будет все показывать в самой доступной форме. Читайте здесь как добавить сайт в яндекс вебмастер https://cleverteam.ru/kak-dobavit-sajt-v-yandex-vebmaster/ Тут все по этапно рассказывается. 

Я что-то не пойму ,вы сами хотите заниматься продвижением сайта? Я тоже пытался сам в этом разобраться, но только время потратил зря, результата никакого

Я тоже считаю, что лучше не тратить время и силы, и заказать сео продвижение у профи. Пока вы будете разбираться со всеми тонкостями, вы потеряете кучу денег. А специалисты быстро проведут аудит сайта и разработают стратегию его продвижения. В Москве советую сюда обратиться https://4rome.ru/services/internet-marketing/seo-prodvizhenie/  они работали с нашим сайтом, результатом очень доволен