Тема с медкнижками  вечная головная боль. У нас на работе каждые полгода у кого-то этот вопрос встает, и все жалуются, что тратят минимум три-пять дней. Если нужно прям быстро,  попробуй найти медцентры, которые сотрудничают с вашей компанией. Иногда компании заключают договора с клиниками и получают скидки

Если нужна оперативность, то стоит обратить внимание на специализированные медцентры. Там можно продлить медкнижку буквально за день-два, пройдя всех врачей и сдав анализы в одном месте, это существенно экономит время. Конечно, цены выше, но за скорость  нужно платить. Вот, например, мед. центр в котором я последний раз продлевал свою медицинскую книжку https://medkomcenter.ru/medknizhki/